Concentration et dispersion : analyse des séries chronologiques à forte variabilité.
Anne-Valère HAENNI AMO, Claude TRICOT. La revue MODULAD, numéro 24, Décembre 1999.

Résumé
Le point de départ de cette recherche est la théorie des prix de Benoit Mandelbrot qui a détrôné la théorie des fluctuations régies par le hasard de Bachelier basée sur le mouvement brownien, en faveur de la classe des processus alpha-stables. En effet, si l’on considère des trajectoires boursières, la loi estimant la densité d’échantillon s’avère ne pas être normale mais stable sans variance. Dans cette optique, la plupart des mesures de dispersion n’ont plus de sens parce qu’elles ont en commun de se fonder sur une notion de distance et dépendent trop de ce fait des caractéristiques de l’échantillon. Nous introduisons, à cet effet, un indice de concentration emprunté à la géographie (Tricot (1971), Tricot & Raffestin (1979)) pour le convertir en mesure de dispersion en jouant sur la complémentarité potentielle entre concentration et dispersion. Cet indice présente l’avantage d’être obtenu à partir d’une modélisation convenable et de se fonder sur des probabilités.


Mots clés 
Loi alpha-stable, variance infinie, chroniques épaisses, volatilité, mesure de dispersion, indice de concentration.

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