Le Graphe Génératif Gaussien Pierre Gaillard, Michaël Aupetit, Gérard Govaert. . La revue MODULAD, numéro 40, hiver 2009.

Résumé
Un nuage de points est plus qu'un ensemble de points isolés. La distribution des points peut être gouvernée par une structure topologique cachée, et du point de vue de la fouille de données, modéliser et extraire cette structure est au moins aussi important que d'estimer la seule densité de probabilité du nuage. Dans cet article, nous proposons un modèle génératif basé sur le graphe de Delaunay d'un ensemble de prototypes représentant le nuage de points, et supposant un bruit gaussien. Nous dérivons un algorithme pour la maximisation de la vraisemblance des paramètres, et nous utilisons le critère BIC pour sélectionner la complexité du modèle. Ce travail a pour objectif de poser les premières pierres d'un cadre théorique basé sur les modèles génératifs statistiques, permettant la construction automatique de modèles topologiques d'un nuage de points.

Mots clés 
connexité, graphe de Delaunay, modèle génératif, algorithme EM, critère BIC

Article