Analyse en Facteurs : présentation et comparaison des logiciels SAS, SPAD et SPSS. Marie CHAVENT, Vanessa KUENTZ, Jérôme SARACCO.
La revue MODULAD, numéro 37, Novembre 2007.

Résumé

En analyse des données, les méthodes factorielles sont fondamentales. Ces techniques peuvent être utilisées comme but en soi, il s’agit alors de faire ressortir des facteurs sous-jacents communs à un groupe de variables. Elles peuvent également constituer une étape préalable à d’autres études.
Elles consistent alors à réduire la dimension des données en remplaçant les variables d’origine, qui peuvent être corrélées, par un plus petit nombre de variables linéairement indépendantes. Lorsque les données sont quantitatives, l’Analyse en Facteurs (A.F.) est une des méthodes possibles. L’objectif de cet article est de dresser une présentation synthétique du modèle d’A.F., peu développé dans les manuels francophones, mais fréquent dans la littérature anglo-saxonne, et souvent présent dans les logiciels statistiques. La présentation des techniques d’estimation du modèle d’A.F. permet d’établir le lien existant entre l’Analyse en Composantes Principales (A.C.P.) et l’A.F. Il s’agit également de montrer l’utilité des techniques de rotation, qui peuvent faciliter l’interprétation des résultats. Un exemple d’application sur des données de criminalité de villes américaines permet enfin de décrire les résultats fournis par trois des logiciels statistiques les plus utilisés : SAS, SPAD et SPSS, et ainsi de clarifier le vocabulaire, parfois confus pour l’utilisateur.

Abstract

In data analysis, factorial methods are essential. These techniques can be used as an end in themselves, seeking to highlight underlying common factors in a group of variables. They can also be used as input to another analysis. Then, they consist in data dimension reduction and operate by replacing the original variables, sometimes highly correlated, by a smaller number of linearly independent variables. Factor Analysis (F.A.) is one possible method for quantitative data. This article aims at presenting in a synthetic way the F.A. model, rarely described in French books, but frequent in the Anglo-Saxon literature, and often available in softwares. The presentation of the estimation techniques for the F.A. model enables to establish the existing connection between Principal Component Analysis (P.C.A.) and F.A. The usefulness of rotation techniques, which can facilitate the interpretation of the results, will also be shown. An application on crime data of American cities will be carried out and will allow to describe the results provided by three of the most used statistical softwares : SAS, SPAD and SPSS. Then it will help to clarify the vocabulary,
sometimes confused for the user.

Mots-clés : Analyse en Facteurs, Analyse en Composantes Principales, Décomposition en Valeurs Singulières, Rotation.

Keywords : Factor Analysis, Principal Component Analysis, Singular Value Decomposition, Rotation.

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