Le
logiciel mixmod d'analyse de mélange pour la classification et l'analyse discriminante. Christophe BIERNACKI, Gilles CELEUX, Anwuli ECHENIM,
Gérard GOVAERT, Florent LANGROGNET.
La revue MODULAD, numéro 35, Décembre 2006.
Résumé
Le logiciel mixmod est dévolu à l'analyse
de mélanges de lois de probabilité sur des données
multidimensionnelles dans un but d'estimation de densité,
de classification ou d'analyse discriminante. Il propose un choix
important d'algorithmes pour estimer les paramètres d'un
mélange (EM, Classification EM, Stochastic EM). Il est possible
de combiner ces algorithmes de multiples façons pour obtenir
un maximum local pertinent de la vraisemblance ou de la vraisemblance
complétée d'un modèle. Pour des variables
quantitatives, mixmod utilise des mélanges de lois normales
multidimensionnelles. Il propose ainsi quatorze modèles
gaussiens différents selon des hypothèses faites
sur les éléments spectraux des matrices de variance
des composants. Pour des variables qualitatives, mixmod utilise
des mélanges de lois multinomiales multidimensionnelles
sous une hypothèse d'indépendance conditionnelle
des variables sachant le composant du mélange. Grâce à une
reparamétrisation des probabilités multinomiales,
il propose cinq modélisations différentes. Par ailleurs,
différents critères d'information sont proposés
pour choisir un modèle parcimonieux et permettent notamment
de choisir un nombre de composants pertinents. L'emploi de l'un
ou l'autre de ces critères dépend de l'objectif poursuivi
(estimation de densité, classification supervisée
ou non). Écrit en C++, mixmod possède des interfaces
avec Scilab et Matlab. Le logiciel, sa documentation statistique
et son guide d'utilisation sont disponibles à l'adresse
suivante :
http://www-math.univ-fcomte.fr/mixmod/index.php.
Mots-clés : modèles
gaussiens, modèles multinomiaux, algorithmes de type EM,
sélection de modèles.
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logiciel mixmod d'analyse de mélange pour la classification
et l'analyse discriminante.
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