Robustesse de l’estimation spatiale par krigeage simple et par régression PLS.
Youssfi ELKETTANI, Driss MENTAGUI. La Revue MODULAD, numéro 31, 2004, p.32-50.

Résumé
L’étude de la robustesse du krigeage, a montré que, dans le cas où la matrice de covariance est bien conditionnée, le krigeage est stable, dans le cas contraire il peut être instable par rapport aux perturbations de la fonction de covariance. Nous rappelons l’application de la régression PLS a un champ spatial stationnaire de moyenne connue, puis nous comparons la robustesse des coefficients du krigeage a celle de la prédiction spatiale par régression PLS, ainsi que la robustesse de la précision des deux prédicteurs quand des perturbations sont produites sur le paramètre de portée de la fonction de covariance.

Mots clés
prédiction spatiale, krigeage, régression PLS, robustesse

Abstract
The study of kriging robustness has shown that, when the condition number of the covariance matrix is small, kriging is stable. Whereas when this number is too big kriging may be unstable with respect to perturbations of the covariance function parameter. In this paper, we recall the use of the PLS regression in the estimation of a stationnary spatial field with known mean, which has positive and meaningful weights. Then we compare robustness of the PLS regression estimation to the kriging one when the range parameter is perturbed. We will see that when the covariance matrix is well conditioned, kriging of all the area from the same observations set, is done with the same stability level. However, the PLS regression estimate is always stable even when the condition number of the covariance matrix is too big.

Key words
spatial estimation, kriging, PLS regression, robustness

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