Analyse de la variance à effets mixtes,
Utilisation de la proc MIXED : mais que reste-t-il à la proc GLM ?
Michel TENENHAUS. La revue MODULAD, numéro 23, Juin 1999.

Résumé
L’analyse de la variance joue un rôle tout à fait particulier en Statistique. C’est depuis son origine un univers en perpétuelle expansion. La demande des praticiens a obligé les statisticiens à construire des modèles plus performants, plus souples, s’adaptant mieux à la réalité des données. L’histoire de l’analyse de la variance est bien résumée à travers les procédures SAS d’analyse de la variance : ANOVA, GLM et MIXED. La Proc ANOVA ne traite que les données équilibrées : elle est donc entièrement fondée sur des calculs de sommes de carrés. La Proc GLM embrasse des situations plus complexes : données déséquilibrées, comparaisons multiples, analyse de la variance multivariée, analyse de la variance de mesures répétées, analyse de la variance à effets mixtes. Cependant si la Proc GLM fournit les tests appropriés en analyse de la variance à effets mixtes, elle donne des résultats faux au niveau de l’estimation. Ces limitations de la Proc GLM sont levées dans la Proc MIXED. La Proc MIXED a considérablement simplifié la vie du chercheur en permettant une étude « juste » des modèles à effets mixtes. L’objet de cette conférence est d’identifier avec précision ces limitations de la Proc GLM et de présenter les solutions justes apportées par la Proc MIXED. Il reste cependant deux points pour lesquels la Proc GLM propose des solutions intéressantes : (1) l’approche multivariée dans le traitement des mesures répétées sans données manquantes conduit à une meilleure évaluation des niveaux de signification que le même modèle étudié par la Proc MIXED lorsque la matrice de covariance des résidus est de type « unstructured », (2) la Proc GLM propose des tests basés sur les sommes de carrés de type IV lorsque le plan d’expérience contient des cases vides. Cette possibilité est absente de la Proc MIXED. Chaque thème présenté sera traité autour d’un exemple issu de Milliken & Johnson (1984).

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